Opetus: Fysiikka

Arviointi

Kokeet, tuntityöskentely (tehtävät) ja tuntiaktiivisuus.

Yleistä

List of material https://docs.google.com/document/d/1N-9Ka8SkKwiiSUAq3qvZhZepMZY_JFWV/edit

7. lk: Lämpö

Mitä fysiikka on. Perusmittaukset

Experiment: Perusmittaukset

Lämpöasteikko

Lämpömittarityypit

• Bimetalli
• Neste
• Elohopea
• Elektroninen
• Säteilyyn perustuva

Peruspisteet (vuodesta 1954) 1 ATM:

• Veden kolmoispiste 273.1600 K = 0.01 °C. Neil de Grasse Tyson: How Can Water, Ice, and Steam Exist At Once?
• Veden kiehumispiste 100 °C

Peruspisteet (20. toukokuuta 2019 alkaen):

• Kelvin-asteikko ja Boltzmannin vakio

Lämpölaajentuminen

Rautatiet, sähköjohdot, sillat.

https://www.lentos.at/museum/forum-metall/piotr-kowalski-thermocouple-1977

7. lk: Aaltoliike

Valon heijastuminen. Peilit

Kuvan muodostuminen peilissä:

1. Piirrä vaakasuora valonsäde esineen huipusta peiliin
   • Valo heijastuu polttopisteen kautta
2. Piirrä valonsäde esineen huipusta polttopisteen kautta peiliin
   • Valo heijastuu vaakasuoraan
3. Kuva muodsotuu valonsäteiden leikkauspisteeseen

Tehtävä samasta aiheesta ()

https://en.wikipedia.org/wiki/Caustic_(optics)

https://phys.org/news/2013-06-magicians-mirror-large-scale-cloaking.html

Valon taittuminen

Mittaa kulmat

Heijastuminen ja taittuminen

Eksperimentti

Valon taittuminen

8. lk: Liike ja voima

Fysiikan laskutehtäviin vastaaminen:

1. Lue tehtävä
2. Kirjoita suureet näkyviin
3. Piirrä aiheeseen liittyvä kuva
4. Kirjoita relevantti fysiikan laskukaava
5. Ratkaise haluttu suure
6. Sijoita numerot
7. Laske
8. Lue tehtävä ja tarkista, vastasitko oikeaan kysymykseen
9. Kirjoita vastaus

Arviointi:

• Ei tehty: 0p
• Puoliksi tehty: 1p
• Tehty: 3p
• Hyvin tehty: 4p
• Lisäskaalaus.

Nopeus

• 

  Nopeuskuvaaja

• 

  Piirrä kolmiot

• 

  Merkitse muutokset yhtälönä

• 

  Merkitse muutokset numeroina

• 

  Laske muutokset

• 

  Caption1

• 

  Nopeuskuvaaja

• 

  Nopeuskuvaaja

• 

  Nopeuskuvaaja

Kiihtyvyys

Paikka Python-kielellä laskettuna. Muuta g:n arvoa ja alkunopeuksia.

Stop Faking It: Force & motion. https://my.nsta.org/resource/2608

import matplotlib.pyplot as plt

N = 10;
x = [0.0]
y = [0.0]

dt = 1
vx = 2
vy = 5
g = -1

for i in range(1, N):
    x.append( x[i-1] + vx*dt )
    y.append( y[i-1] + vy*dt )
    vy = vy + g*dt
    

plt.plot( x,y )
plt.ylabel( "Korkeus [m]")
plt.xlabel( "Matka [m]")
plt.show()

Voimat ja vuorovaikutus

Voima- ja vastavoima: https://twitter.com/Rainmaker1973/status/1434049149851275264?s=09 https://theaviationist.com/2016/12/21/heres-what-happens-if-you-are-a-bit-too-close-to-the-exhaust-on-an-ea-6b-prowler-during-catapult-launch/

Paine

Pingviini: https://arxiv.org/abs/2007.00926v1 Projectile Trajectory of Penguin’s Faeces and Rectal Pressure Revisited (Hiroyuki Tajima and Fumiya Fujisawa).

Ideaalikaasu: https://twitter.com/zhigangsuo/status/1521837434018930688?t=4-QPfZIIq-F2NlXH-ZaYjQ&s=09

8. lk: Liike ja energia

Työ

Impulssi.

Eksperimentti: hyppykorkeuden määrittäminen lentoajalla. Eksperimentti: hyppykorkeuden määrittäminen impulssilla.

Yksinkertaiset koneet

Eureka:

Julius S Miller:

'"`UNIQ--youtube-00000014-QINU`"'

'"`UNIQ--youtube-00000015-QINU`"'

8. lk: Sähkö

Jännite, sähkävirta, virtapiiri

• 

  Sähkökytkennät.

Piirimerkinnät

Katso myös https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/2818:_Circuit_Symbols

Auton käynnistäminen

Could You Start Your Car With D-Cell Batteries? https://www.wired.com/2012/10/could-you-start-your-car-with-d-cell-batteries/?t=0sVgsf8xASgIWbv-5fOOFw&s=33

• Analysoi, kun ehdit

9.lk

Standardimalli

Protoni: https://www.youtube.com/watch?v=G-9I0buDi4s

Standardimalli

Noin neljä perusvuorovaikutusta.

• Gravitaatio pitää galaksit ja maailmankaikkeuden kasassa
• Sähkömagneettinen pitää atomit kasassa. Fotoni.
• Vahva voima pitää ytimet kasassa. Gluoni.
• Heikko voima hajottaa ytimet. W- ja Z-bosoni.

Fysiikan (luonnon) säilymislait

• Energian säilymislaki
• Varauksen säilymislaki
• Liikemäärän (pyörimismäärän, spinin) säilymislaki
• Leptonien ja baryonien erotuksen säilymislaki.
• Värivarauksen säilymislaki

Atomin osat. Miksi ydin pysyy kasassa, koska sähköinen voima. 2 protonia: kiihtyvyys n. 13000km/s. Uraani? Vahva voima.

• Protoni: 2u + d. Tai sitten ei: https://cerncourier.com/a/the-proton-laid-bare/
• Neutroni: u + 2d
• Elektroni: e

Vahva voima (gluonit).

• Protoneita enintään 119: lyhyt kantama.
• Protonien välillä (ydinfysiikka), kvarkkien välillä (hiukkasfysiikka)

Heikko voima (W- ja Z-bosonit hyvin raskaita; toinen varattu toinen ei).

• Tunnistaa spinin ja erottaa materian antimateriasta.

Betahajoaminen $\beta$: $\beta ^{-}$ tai $\beta ^{+}$.

• ^{14 ₆ C → 14 ₇N + e− + ν_e}
• ^{3₁H → 3₂He + e− + ν_e}
• n → p + e⁻ + ν_e.
• Baryonit: kolmesta kvarkista koostuva hiukkanen: atomit
• Leptonit. Leptonien säilyminen 1930-luvulla?

$\beta ^{-}$-hajoaminen

Säilymislaki	01n	→	11p	+	$_{-1}^{0}\beta ^{-}$	+!	${\overline {\nu }}_{e}$
Q (varaus)	0		+1		-1		0
B (baryonit)	+1		+1		0		0
L (lepton)	0		0		+1		-1

Sama $\beta ^{+}$-hajoamisesta. Skipataan, mutta sama kvarkeilla (hiukkasfysiikkaa):

• ₀¹n → ₁¹p + $_{-1}^{0}\beta ^{-}$ + ${\overline {\nu }}_{e}$
• udd → uud + $_{-1}^{0}\beta ^{-}$ + ${\overline {\nu }}_{e}$

$\beta ^{-}$-hajoaminen

Säilymislaki	d	→	u	+	$_{-1}^{0}\beta ^{-}$	+!	${\overline {\nu }}_{e}$
Q (varaus)	-1/3		+2/3		-1		0
B (baryonit)	+1/3		+1/3		0		0
L (lepton)	0		0		+1		-1

Leptonit (kreikka, pieni).

Elektroni

• Massa (e:n suhteen): $1$
• Elinaika: $\infty$
• Valo ja koko kemia

Muoni

• Massa (e:n suhteen): $207$
• Elinaika: $2.2\times 10^{-6}$
• G-2 -koe, jossa mitattiin muonin pyörimistä. . .

Tau

• Massa (e:n suhteen): $3478$
• Elinaika: $2.9\times 10^{-13}$

Neutriino

• Radioaktiivisuus näytti rikkovan energian säilymislakia
• vuorovaikuttaa vain heikon vrk:n kautta
• Vuonna 1962 löydettiin kaksi muuta neutriinoa.
• Auringosta tuli 1/3 siitä määrästä neutriinoista mitä tuli tulla: ehkä se vaihtaa identiteettiä (neutriino-oskillaatio). 1998-2001 neutriino-oskillaatio todistettiin.

Fermilabin videoita: https://www.youtube.com/c/fermilab/playlists

Kirja (WARREN SIEGEL, C. N. Yang Institute for Theoretical Physics): http://insti.physics.sunysb.edu/~siegel/errata.shtml

Sähkömagneettinen spektri

Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

1. Ionizing radiation
   • Gamma radiation (the photons generated from nuclear decay or other nuclear and subnuclear/particle process are always termed gamma rays) // 10 pm / 30 EHz
   • # X-ray radiation (X-rays are generated by electronic transitions involving highly energetic inner atomic electrons) // 100 pm / 3 EHz
   • Extreme Ultraviolet EUV
2. Near Ultraviolet NUV // 400 nm / 750 THz
3. Visible light (light that humans can see) 400-700 nm
4. Infrared radiation
   • Near Infrared
   • Mid Infrared
   • Far Infrared
5. Microwave radiation
   • EHF // 1 mm / 300 GHz
   • SHF // 0.1 m / 3 GHz
     • Wifi: 900 MHz / 2.4 GHz / 3.65 GHZ / 5 GHz
   • UHF // 1 m / 300 MHz
6. Radio waves
   • VHF // 10 m / 30 MHz
   • HF // 100 m / 3 MHz
   • MF // 1 km / 300 kHz
   • LF // 10 km / 30 kHz
   • VLF // 100 km / 300 Hz
   • ULF
   • SLF
   • ELF

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Cellular_network_standards_and_generation_timeline.svg

Säteilysairaudet

Mullerin kirja Physics for Future Presidents, kpl 4: Radioativity https://muller.lbl.gov/teaching/Physics10/PffP_textbook/PffP-04-radioactivity-5-27.pdf

Tiivistelmä.

1. Pulpettisi on radioaktiivinen
2. Sinä olet radioaktiivinen
3. Yhdysvaltain alkoholivirasto testaa alkoholijuomien radioaktiivisuuden. Jos se ei säteile tarpeeksi, sitä ei saa myydä. [Alkoholia voi tehtä öljystä (petroleum), mutta se on niin vanhaa, että C-14 on kadonnut.]
4. Hiroshiman pommituksessa n 2% kuolleista kuoli säteilystä johtuvaan syöpään.
5. Joka 5. kuolee syöpään ilman säteilyä.

Radioaktiivisuus tarkoittaa atomin ytimen räjähtämistä. Siinä vapautuva energia on mieletön verrattuna tavallisiin kemiallisiin prosesseihin: n 1 000 000 –kertainen. Ydin koostuu protoneista ja neutroneista. Niistä tuli jo viimeksi vähän standardimallin yhteydessä (kvarkit ja gluonit).

Atomin järjestysluku on protonien lukumäärä. Vedyllä 1, heliumilla 2, uraanilla 92. Neutronien lukumäärä voi vaihdella: saadaan isotooppeja.

• Vety 1 p + 1e
• Deuterium 1p + 1n + 1e. 1/6000 vedystä on deuteriumia: raskasta vettä.
• Tritium 1p + 2n + 1e; 10^{-18} on tritiumin lkm. Tritium on radioaktiivinen. Käytetään lääketieteessä ja vetypommissa.

Oma nimi näillä isotoopeilla.

Over 99% of uranium found in the Earth has a nucleus with 92 protons and 146 neutrons, making up a total of 92+146 = 238 particles in the nucleus. This is called U-238. But about 0.7% of the uranium has only 143 neutrons in the nucleus instead of 146. This is a different “isotope” of uranium called U-235. It is very important, because U-235 plays a key role in the atomic bomb and nuclear reactors.

Säteily ja säteet.

Yleensä pieni hiukkanen lentää isosta ytimestä. Kun se aluksi läydettiin, kukaan ei tiennyt, mitä tulee ulos. . . Vaikuttivat samalta kuin Röntgen-säteet, jotka oli lydetty hieman aiemmin (1895). Huomattiin, että ytimestä tulee kolmenlaisia hiukkasia, joille annettiin nimet

• alpha : pysähtyy paperiin. He-atomin ydin: He^{2+} (2p+2n)
• beta: pysähtyy alumiiniin? Elektroni:
• gamma: läpäisee 3m teräsbetonia: smg-säteilyä, gamma-oli jo viime tunnilla.

Hiukkaset eivät pysähdy heti. Ne kimpoavat atomeista useita kertoja ennen kuin pysähtyvät. Jokaisessa törmäyksessä ne voivat kimmottaa molekyyliun tai mutatoida geenin (mikä on geeni? – oli jo). Vaikutus on pieni, mutta. . . Mutta gammasäteily pruukaa absorpoitumaan atomiin, mutta atomi virittyy ja viritystilan purkautuessa lähettää uutta säteilyä, mikä tekee suurimman vaurion.

Säteily ja kuolema: REM / Sievert; 100 rem = 1 Sievert.

Säteilyn aiheuttamaa biologista vahinkoa kutsutaan nimellä sievert. Jos jokaisen ihon neliösentin läpäisee 2 miljardia gammasädettä, vaikutus on 0.01 sievert. 1 mrd ei ole suuri luku, koska atomit ovat pieniä. Yleensä keho korjaa vahingot. Säteilyn aiheuttamaa biologista vahinkoa kutsutaan nimellä REM. Jos jokaisen ihon neliösentin läpäisee 2 miljardia gammasädettä, vaikutus on 1 REM. 1 mrd ei ole suuri luku, koska atomit ovat pieniä. Yleensä keho korjaa vahingot.

Säteilymyrkytys. Lievän säteilysairaudet oireet: väsymys, energiamattomuus, hiusten lähtö.

• Alle 1 sievert (100 rem): ei
• 1 sievert (100 rem): solun aineenvaihdunta ei toimi: tulet sairaaksi
• 1-2 sievert (100 – 200 rem) lievät
• 3 sievert (300 rem) 50% tn kuolemalle 2 kk sisällä, jos ei hoideta. 300 rem on LD50. Lethal Dose
• 10 sievert (1000 rem): kuolema 1-2 tunnissa.

Säteily ja syöpä. Paradoksi: keskimäärin syövän saa 2500 rem:llä, mutta 1000 rem tappaa parissa tunnissa? Suurin osa mutaatioista on harmittomia. Syöpä on todennäköisyyssairaus. Oikeasteen ei tiedetä: syöpä on yleinen sairaus. Ilman säteilyä, 20% kuolee syöpään. (joka viides – laske luokassa). Lisätään 1 rem: 1 uusi syöpätapaus (2500 ihmistä -> 501 syöpää keskimäärin).

Chernobyl 1986. PALJON JUTTUA alkuperäisessä

• Paljon radioaktiivista materiaa
• Useat palomiehet kuolivat säteilysairauksiin: useita satoja rem
• Tuuli vei radioaktiivista ainetta; 25000-40000 ihmistä sai 45 rem; eli yhteensä 1 800 000 REM, josta saadaan ylimääräistä 1800000/2500=720 syöpäkuolemaa.
  • Muutenkin siellä kuoli 40000/5 = 8000 syöpään.
• Aueelta, jossa 35 REM evakuoitiin
• Tuuli vei tuhansia kilometrejä; Tukholmassa +1REM.
• Arvio, että maailmaan tuli 60 000 000 REM: 24 000 ylimääräistä syöpätapausta maailmanlaajuisesti! (100 milj ihmistä; 20 milj syöpää ilman Chernobylia)
• Lyhyt puoliintumisaika, olet sisällä: vuonna 2006 IAEA arvio, että 4000 ylimääräistä syöpäkuolemaa. (Joku arvioi, että 500 000).
  • Siis tn saada syöpä Chernobylin takia 20% -> 20.004%.

Hiroshima

• Vain 2% kuoli syöpään: räjähdys, tuli, etc.
• n 52 000 pelastui tulesta ja sai 0.5 rem tai enemmän; keskimäärin 20 rem: silloin syöpään kuolleita olisi 52000 x 20 /2500 = 416 kpl eli 0.8% 52000 ihmisestä.
• Pommiin kuoli 50 000 - 150 000 ihmistä.

Hammasröntgen

• Röntgenhoitaja poistuu tilasa
• Lyijylevy suojaamaan
• Yleensä annos on 1 mrem: tn saada syöpä on n 1/250 000 000

Säteily parantaa syövän

• Eräs tehokkaimmista syövän

Tehtäviä. Tai tehkää kirjasta se säteilykappale

• Laske: Ihmisessä on 40g kaliumia (K). Suurin osa on K-39 (stabiili), mutta 0.01% on K-40 (radioaktiivinen). Kuinka monta mg kehossasi on K-40?
• Noin 1000 K-40 atomia räjähtää sisälläsi joka sekunti. Se tuottaa 16 mrem säteilyannoksen 50 vuoden aikana. Mikä on tn saada syöpä, olettaen, että syövän saa 2500 rem:llä?
• Entäpä Yhdysvalloissa (Suomessa). USAssa on 300 miljoonaa asukasta. Kuinka moni
• Hiili-14, C14. C-14 hajoaa keskimääri 5730 vuodessa. . . . Miksi alkoholissa on oltava radioaktiivisuutta?

Säteily

Beta-hajoaminen

α-säteily: Pysähtyy paperiin. He-ydin, eli 2p + 2n. Tunneloituminen.

β-säteily: Pysähtyy paksuun alumiinifolioon. Koostuu elektroneista (tai positroneista). Esimerkiksi

³²₁₅P → ³² ₁₆S⁺ + e⁻ + ν^e. (Pitäisi olla elektronin antineutriino, yläviivalla).

¹⁴₆C → ¹⁴ ₇N⁺ + e⁻ + ν^e. (Pitäisi olla elektronin antineutriino, yläviivalla).

²³₁₂Mg → ²³ ₁₁Na^- + e⁺ + ν^e.

Eli jotta varaus säilyy, protonin on muututtava neutroniksi:

• ₀¹n → ₁¹p + $_{-1}^{0}\beta ^{-}$ + ${\overline {\nu }}_{e}$
• udd → uud + $_{-1}^{0}\beta ^{-}$ + ${\overline {\nu }}_{e}$

https://www.schoolphysics.co.uk/age16-19/Nuclear%20physics/Nuclear%20structure/text/Feynman_diagrams/index.html

γ-säteily: Läpäisee 3m teräbetonia. Suhteellisuusteoria Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E=mc^2} . Esimerkki ⁶⁰ ₂₇Co → ⁶⁰ ₂₈Ni* + e⁻ + ν^e + γ (1.17 MeV)

⁶⁰ ₂₈Ni* → + γ (1.33 MeV)

Minkä atomien ytimet joutuvat viritystilalle?

Massavaje

	60 27Co	→	60 28Ni*	+	e−	+	νe
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m}	59.9338222 u		59.9307864(7) u		5.48579909065(16)×10−4
Yhteensä	59.9338222 u		59.931334979909065
Erotus	0.002487220090935 u
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E=mc^2}

Feynmanin diagrammit -- hauskaa vain

• 

  Kahden elektronin törmäyksessä (sironta) ne muuttavat suuntaa (liikemäärää), mutta se mielenkiintoinen asia on itse törmäys. Oikeasti ne vaihtavat hiukkasta, jota kutsutaan virtuaaliseksi fotoniksi.

• 

  Elektronin ja sen antihiukkasen positronin annihilaatio kahdeksi fotoniksi. https://en.wikipedia.org/wiki/Electron%E2%80%93positron_annihilation#/media/File:Electron_Positron_Annihilation.png

• 

  Elektronin ja positronin annihilaatiossa syntyy fotoni, joka hajoaa elektroni-positroni-pariksi. Tässä ja edellisessä on eri propagaattori.

• 

  Virtuaalinen fotoni voi tehdä vaikka mitä. Tässä esimerkissä se tuottaa elektroni-positroni -parin, joka taas annihiloituu fotoniksi.

• 

  Elektronin ja positronin annihilaatiossa voi syntyä myös kvarkkipari. Toinen antikvarkki. Lisäksi tulee gluoni, joka sitoo kvarkit.

For a comprehensive overview of QED, see Peskin and Schroeder's text. https://zzxianyu.files.wordpress.com/2017/01/peskin_problems.pdf

Ketjureaktio

Uraani-235 absorboi neutronin jos se tulee sopivalla nopeudella (energialla).

U-235 + n -> U-236 hajoaa (heikko vuorovaikutus).

²³⁶₉₂U -> ⁸⁹₃₆Kr + ¹⁴⁴₅₆Ba + 2 n

• m(U-236) = 236.045568 u
• m(Kr-89) = 88.9178354 u https://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_krypton
• m(144-Ba) = 143.922955 u
• 2m(neutroni) = 2 x 1.00866491588 u = 2.01732983176 u

Einstein: E mc². Lasketaan m(Kr-89) + m(Ba-144) + 2m(neutroni) = 234.85812023176 u. Erotus m(U-236):een on 1.18744776824 u. Tämä muutetaan energiaksi: 1.18744776824 u x 1.660540199x10^-27 kg/u x (299792458 m/s)² = 1.77219482129305x10^-12.

Mutta moolissa U-235:ta on 6.02214076x10²³ atomia. Moolimassa M = m x N_A. Uraanin moolimassa on m(U-235) = 235.0439299 u eli Avogadron luvun verran atomeita painaa 235.0439299 g.

Pu-239 + n

Alkuräjähdys ja maailmankaikkeuden historia

Taustasäteily (kosminen mikroaaltosäteily)

• Vuonna 1964 Penzias & Wilson löysivät avaruudesta mikroaaltosäteilyä. Lähes samanlaista joka suunnassa! Tarkoitus oli tutkia, miten satelliittien kanssa kommunikoidaan.
• Mustan kappaleen säteilyä, 2,725 K.
• 1989 COBE -> 2,726 K.
• WMAP (2001-2010).

https://en.wikipedia.org/wiki/Wilkinson_Microwave_Anisotropy_Probe

1. Alkuräjähdys
2. Gravitaatio erkani
3. Vahva- ja heikkovoima erkani
4. Kosminen inflaatio: kvarkkeja ja gluoneja
5. Sähkömagneettinen vrk erkani: massa
6. Protonit ja neutronit yhdistyivät ytimeksi.

Alkuräjähdyksen päävaiheet

Aikaväli	Tapahtuma	Kuvaus
0–10−43 s	Planckin epookki	alkusingulariteetti laajenee
10−43–10−35 s	alkuräjähdys alkaa	gravitaatio erkanee muista perusvuorovaikutuksista, vahva vuorovaikutus erkanee sähköheikosta vuorovaikutuksesta
10−35–10−32 s	kosminen inflaatio	valoa nopeampi laajeneminen, aine on kvarkki-gluoniplasmaa
10−12–10−6 s	kvarkkiepookki	sähkömagnetismi ja heikko vuorovaikutus erkanevat toisistaan, osa hiukkasista saa massan
10−6–1 s	hadroniepookki	hadronit muodostuvat kvarkki-gluonimassasta
100–300 s	alkuräjähdyksen ydinsynteesi	protonit ja neutronit yhdistyvät atomiytimiksi
380 000 vuotta	rekombinaatio	atomiytimet ja elektronit yhdistyvät atomeiksi, jolloin kosminen taustasäteily vapautuu
0,4 gigavuotta		ensimmäiset tähdet syttyvät
13,8 Ga	nykyhetki

https://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bang

Avaruus

NASA Mission To Mars Student Challenge and the exercises I use at Nasa Percevarence Challenge.

Statistiikkaa aurinkokunnasta: https://ssd.jpl.nasa.gov/#/?sstr=2022%20EB5&view=OPC

Muuta

https://www.ursa.fi/blogi/kraatterin-reunalta/summasen-syvaluotaus/?t=Vngn44z_Kqkyg9JpHuWVYg&s=33

• Kraaterit
• Anomaliat