Opetus: matematiikka

Johdanto

Muutama matemaattinen asia.

Luvut ja laskutoimitukset

Potenssi

Lause: Ihminen on laiska. Todistus: Ei jaksa. Seuraus: Matemaatikko on laiska.

$3+3+3+3=3\times 4$

$3\times 3\times 3\times 3=3^{4}$

Geometria

Koordinaatistoharjoituksia

• https://www.math-salamanders.com/coordinate-plane-worksheets.html
• https://www.math-drills.com/geometry.php#coordinate-point-geometry
• https://db-excel.com/graphing-points-worksheet/
• https://worksheets.ambrasta.com/wp-content/uploads/2020/01/teaching_in_special_education__algebra_coordinate_plane_practice_6.jpg
• https://www.math-drills.com/geometry.php#coordinate-point-geometry
• https://worksheets.myify.net/coordinate-plane-pictures-worksheets-free/

https://blog.adafruit.com/2022/07/20/markovjunior-a-programming-language-for-computer-graphics/

https://physicsteacher.blog/2022/07/18/using-dimensional-analysis-to-estimate-the-energy-released-by-an-atomic-bomb/?t=M2WuPJ4lRBjnFmTnb4g8PQ&s=09

https://mindmatters.ai/2022/06/math-fun-hilberts-hotel-manager-copes-with-infinity-with-poise/

https://www.quantamagazine.org/geometry-reveals-how-the-world-is-assembled-from-cubes-20201119/

Probability

10 coin flips in a row: https://www.youtube.com/watch?v=aHU-L3BLd_w

10 coin flips in a row https://www.youtube.com/watch?v=_K585ODq0a0

10 coin flips: Full video https://www.youtube.com/watch?v=rwvIGNXY21Y

Three Man Duel

P(A) = 1/3

P(B) = 2/3

P(C) = 1

https://math.stackexchange.com/questions/687272/a-three-way-duel-probability-puzzle

Bayesian probability for babies https://duckduckgo.com/?q=Bayesian+probability+for+babies&ia=web

Trigonometria: Circle-ometry

Circle

Trigonometria: kolmiot, suorakulmaiset kolmiot.

Circleometria. Aikojen alusta: mitä täällä tapahtuu? Mitä ovat valot taivaalla, entäpä kuu? Tai Aurinko joka nousee idästä, tekee kaaren taivaalla ja laskee länteen (huomaa kvadranttien neliöinti, kellon suunta, aurinkokello). Mitä siinä tapahtuu? Mikä aurinko on, missä se on, mistä valo tulee? Tai matikkaan liittyviä kysymyksiä: Kuinka kaukana se on, kuinka korkealle se nousee? Korkeutta ei voi mitata, mutta ehkäpä kulman? Tietenkin he huomasivat, että Aurinko ei mene täydellistä ympyrärataa. Kuinka kaukana Aurinko on? Vastaus: 1.

500 BC tai jälkeen Intiassa osattiin selvittää Auringon korkeus eri asteiluvuilla: jyā-ardha (sanskriittia), englanniksi bow tai kaari. Myöhemmin sitä kutsuttiin termillä half chord, puolijänne. Sanskriitin sana jyā-ardha lyheni pelkäksi jyā:ksi.

800-luvulla Intian tekstit ymmärrettiin Lähi-Idässä ja käänsivät ne arabiaksi. Sana jyā käännetään suoraan arabiaksi, jolloin siitä tuli jiba. Muste ja paperi olvat arvokasta, joten he lyhensivät jiba:n termiksi jb.

1200-luvulla matematiikka löydettiin Euroopassa, ja arabiankieliset tekstit käännettiin latinaksi. Mikä arabiankielinen sana oli jb: ehkä se oli jaib (twisty bit). Twisty bit latinaksi on sinus. Siitä sine ja sin. Eli auringon korkeus on mutka.

Kumppanimatka: cosine.

Algorithms

https://twitter.com/Sumukhmg/status/1497886371469414400?t=9UzN3OYIV1V3qQxiDngwCQ&s=09

Murtoluvut

17 hevosen ongelma: 17 hevosta annetaan perinnöksi kolmelle pojalle. Vanhin saa puolet, keskimmäinen 1/3 ja nuorin 1/9 hevosista.

Viitteet

James Tanton: Straight up Curriculum math for the 21st Century. The story of trigonemetry, part 1.