Video: Logaritmin peruskäyttö

Juttu

Logaritmi on hauska käsite, koska se on hyvin monipuolinen. Laskut voi laskea hyvin monella eri tavalla, ja aina menee oikein.

Logaritmin idea on, että se löytää eksponentin $x$ lukuarvon, kun $a$ ja $y$ tiedetään lausekkeesta $a^{x}=y$. Logaritmi kirjoitetaan siis $log_{a}(y)=x$ ja lausutaan "a-kantainen logaritmi y:stä on x."

Animaatio.

Huom! Kantaluvun $a$ pitää olla positiivinen reaaliluku, ja erisuuri kuin 1. Siis $a\in \mathbb {R} ^{+},b\neq 1$ ja potenssin "vastauksen", $y$:n tulee olla posiviitinen, eli $y\geq 0$.

Esimerkki.

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle log_2 16 = 4}
, koska Failed to parse (syntax error): {\displaystyle 2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16}
.

Failed to parse (syntax error): {\displaystyle log_2 \tfrac12 = − 1}
, koska Failed to parse (syntax error): {\displaystyle 2^{−1} = \frac1{2^1} = \frac12}
.